Question

逻辑题寻求帮助！

临江市地处东部沿海，下辖临东、临西、江南、江北四个区，近年来，文化旅游产业成为该市新的经济增长点。2010年，该市一共吸引了全国数十万人次游客前来参观旅游。12月底，关于该市的四个区当年吸引游客人次多少的排名，各位旅游局长作了如下预测：
临东区旅游局长：如果临西区第三，那么江北区第四；
临西区旅游局长：只有临西区不是第一，江南区才第二；

上面两个论述中，临东区局长为真，临西区局长为假，请问林东区的排名是？
此题不全是事实，我只给了这两部分论述，是因为我的疑惑只是针对临东区局长为真，临西区局长为假这一种情况林东区的排名？能给出推理过程吗？

Answer 1

推理如下：

临东局长的话是一个充分条件假言命题，临西局长的话是一个必要条件假言命题。
这两种假言命题为真的情况都有三种，而为假的情况都只有一种。所以，一般说来，从为假的情况入手。

必要条件假言命题如果为假，就说明它的前件为假，且后件为真。也就是说，临西区不是第一为假，江南区第二为真。由此可知：临西区第一，江南区第二。

现在分析临东局长的话。充分条件假言命题为真，虽有三种情况，但是现已知道临西区第一，也就是说临东局长所说的临西区第三是假的，于是该充分条件假言命题的前件为假，这就说明无论后件是真是假都不影响整个命题为真，故而江北区可能第四，也可能不是第四（即第三）。

现已推出临西区第一，江南区第二，那么若江北区第四，则临东区第三；若江北区第三，则临东区第四。

如果要完整地考虑四句话，那么全部推理就应是这样的：

既然四句话中只有一句真话，那么最首要的问题就是确定哪句话是真话。

首先，江北局长说的不可能是真话。因为，如果江北局长说了真话，那么江北区第四就是真的。这就说明临东局长也说了真话，因为临东局长所说的是一个充分条件假言命题，对于充分条件假言命题来说，只要其后件为真，无论前件是真是假，都不影响整个命题为真。很显然，如果江北区第四是真的，临东局长就说了真话。那么这就与只有一句真话相矛盾。所以江北局长说了假话。

其次，临东局长所说必为真话。现在已知江北局长说的是假话，我们也可以假设临东局长也说了假话，那么根据充分条件假言命题为假的情形可知，若后件为假，其前件必须为真，也就是说临西区第三是真的，也即是临西区不是第一是真的。然而临西局长却说：只有临西区不是第一，江南区才第二。这是一个必要条件假言命题，而对于必要条件假言命题来说，只要其前件为真，无论后件如何，整个命题都为真。所以，如果临西局长就说了真话，那么江南区第二就是可真可假的，倘若江南区第二为假，那江南局长也就说了真话。这就说明，临西局长和江南局长说的话可能同时为真，这就与只有一句真话相矛盾。所以临东局长说的一定是真话。

最后，根据临东局长说真话可知，其余三位局长都说了假话。因此结合前面的推理，可以最终确定：临西区第一，江南区第二，江北区第三，临东区第四。

Answer 2

只有这两个论述无法作出预测的，题目不全。
临江市地处东部沿海，下辖临东、临西、江南、江北四个区。近年来，文化旅游产业成为该市新的经济增长点。2010年，该市一共吸引了全国数十万人次旅客前来参观旅游。12月底，关于该市四个区当年吸引游客人次多少的排名各位旅游局长做出了预测：林东区旅游局长：如果临西区第三，那么江北区第四；临西区旅游局长：只有临西区不是第一，江南区才第二；江南区旅游局长：江南区不是第二；江北区旅游局长：江北区第四最终的统计表明，只有一位局长的预测符合事实，则林东区当年吸引游客人次的排名是：第一；第二；第三；第四；

追问

此题不全是事实，我只给了这两部分论述，是因为我的疑惑只是针对临东区局长为真，临西区局长为假这一种情况林东区的排名？能给出推理过程吗？

追答

假设要假设相对简单的，如江北区局长，江北区第四。如果这个为真，那么林东区局长为假，林西区就不能是第三，在一或二中。林西区局长只有临西区不是第一，江南区才第二为假，那么林西区就是第一，江南区第二。江南区局长显然为假了，所以假设成立。江北区局长是真的。林东区的排名显然只剩下第三了。