Question

从1开始的自然数如下排列，2013是第几行第几个数字？ 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 ...

Answer 1

将原排列绕数字1顺时针转45°，得如下排列：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
。 。 。 。 。 。
设该排列的行数为n，
当n为偶数时，该行的第一个是n(n+1)/2，
当n为奇数时，该行的第n个是n(n+1)/2，
通过计算可知当n=63时，n(n+1)/2=2016，
即2016在该排列的第63行第63个，
则2013在该排列的第63行第(n-3)个，
还原成原来排列，是第4行第59个。

有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！