Question

计算与化简:根号x^2-4x+4+根号x^2-6x+9(2≤x≤3)

Answer 1

因为 2≤x≤3，所以x-2≥0 ,x-3≤0, 所以3-x≥0
所以根号x^2-4x+4=√(x-2)^2 =x-2
根号x^2-6x+9=√（x-3）^2=√(3-x)^2=3-x
所以 根号x^2-4x+4+根号x^2-6x+9=x-2+3-x=1
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦

Answer 2

x^2-4x+4=(x-2)^2
x^2-6x+9=(x-3)^2
因为2<=x<=3
根号(x^2-4x+4)=x-2>=0
根号(x^2-6x+9)=3-x>=0
所以，原式=(x-2)+(3-x)=1

Answer 3

√(x²-4x+4)+√(x²-6x+9)
=√(x-2)²+√(x-3)²
=|x-2|+|x-3|
2≤x≤3
x-2≥0 |x-2|=x-2
x-3≤0 |x-3|=3-x
√(x²-4x+4)+√(x²-6x+9)
=|x-2|+|x-3|
=x-2+3-x
=1

Answer 4

根号下(X-2)的平方+根号下（X-3）的平方
等于 绝对值X-2 加上绝对值X-3 因为偶次根号下
然后分类讨论

Answer 5

∵2≤x≤3
∴x-2＞0
x-3＜0
原式=√（x-2）^2+√（x-3）^2
=x-2+(3-x)
=1