Question

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)

已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x)
求过程，讲解，如果是照片且绝对真确，一定好评

Answer 1

f(x)+2f(-x)=x²+2x............①
f(-x)+2f(x)=x²-2x.............②
②×2－①，得
3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3-2x

Answer 2

解
f(x)+2f(-x)=x²+2x ①
令x=-x
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
②×2得：
2f(-x)+4f(x)=2x²-4x ③
③-①得：
3f(x)=x²-6x
∴f(x)=(x²/3)-2x

追问

很感谢你的回答

Answer 3

f(x)+2f(-x)=x²+2x
f(-x)+2f(x)=x²-2x
3f(x)=2(x²-2x)-(x²+2x)
=x²-6x