Question

已知函数y=|x-1| 2|x-2|用分段函数的形式

(1)用分段函数的形式表示该函数
(2)画出该函数的图像

Answer 1

函数y=|x-1|+ 2|x-2|

当x>2时，y=(x-1)+2(x-2)=3x-5

当1≤x≤2时，y=(x-1)+2(2-x)=-x+3

当x<1时，y=(1-x)+2(2-x)=-3x+5

即

  ｛  -3x+5  ,x<1

 y={ -x+3   ,1≤x≤2

   {3x-5   ,x>2

图像为：

Answer 2

所谓用分段函数表示我，其实就是一个去绝对值号的过程，题目中绝对值里面的两个零点是1 和2，所以函数应该分成三段 在小于1的时候化简一次，1到2之间的时候化简一次 大于2的时候化简，作出这些就是三个分段函数，然后对应的画图应该不难吧

Answer 3

x-1>0 x–2>0