Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，角A=60度

http://zhidao.baidu.com/link?url=kPJOq7_ArfnFxzR4Tg5e24pn9qQSm3HnbzL0tGtA-AVK_-8G4ODIce7MwKoDa0QqJrKpL1tECU6sVT0GsbgBeK题目在网站里，不过那个回答我没看懂，谁能再帮我解答一下，今天中午就要，一定要速度，谢谢各位！！！

Answer 1

证明：假设AC=a，则AB=2a,BC=⌒3a，FC=1/2a.∠MPN=90º 可得PN⊥BC,PM⊥AC,PN=MC
已知在Rt三角形ABC中，∠A=60º,∠B=30º，点P在D处，CP⊥AB，由面积法AB×PC=AC×BC,可求出PC=1/2⌒3a=1/2BC。在Rt三角形BPC和三角形BPN中，依次求得BP=3/2a,PN=3/4a,BN=3/4⌒3a.
MF=MC-FC=3/4a－1/2a=1/4a，
BN－⌒3MF=3/4⌒3a－1/4⌒3a=1/2⌒3a=1/2BC，与要求证明的相符和，即问题1
2）当P为线段AB 的中点，按照问题1的思路，依次算出PB=a,PN=MC=1/2a(M点与F点重合）MF=0,BN=1/2⌒3a，得出数量关系为MF+2BN=BC
3)第三问题设是不是打错了，AB:BN=1：2⌒3？？？

追问

为什么∠MPN=90º 可得PN⊥BC,PM⊥AC,PN=MC？