Question

已知集合A={x丨-2≤x≤3}，B={y丨y=2x+3,x∈A}，C={z丨z=x²，x∈A}

求B∪C和（CRB）∪（CRC）

Answer 1

A=[-2,3]
B中的函数y=2x+3是增函数，所以
﹣4≤y≤9
B=[-4,9]
C中的方程是：
z=x²,在[-2,3]上的单调性是先减后增，且减区间短，增区间长，所以
z(max)=z(3)=9
z(min)=z(0)=0
C=[0,9]
B∪C=[-4,9]∪[0,9]=[-4,9]
(CRB)∪(CRC)=CR(B∩C)=CR([-4,9]∩[0,9])=CR([0,9])=(-∞,0)∪(9,+∞)

Answer 2