如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:BD=CD

自古任我行
2013-10-01 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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证:在△ABC中,已知AB=AC,故△ABC为等腰三角形,AD是△ABC的BC边上的高,故AD垂直 BC;
AD又是△ABC的垂线,即角BAD=角CAD
因,AB=AC,故角B=角C
故,直角三角形ADB全等于直角三角形ADC ( AAS)
故,BD=CD (全等三角形的对应边相等)
证毕。
呵呵,其实用三线合一更快。
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属于我的style_
2013-10-01 · TA获得超过4061个赞
知道大有可为答主
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为你解答
因为AB=AC
AD是高
所以BD=CD
这是一个定理
那就全等
AB=AC
所以脚B=脚C
AD是高
那就脚脚边
全等了
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安静且耿直丶板栗q
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2013-10-01 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道大有可为答主
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jdgjshgas :您好。
AB=AC,∴∠A=∠B(三角形的二腰相等,则相应的二底角相等)。
AD是三角形的高。∴∠ADB=∠ADC=90°
△ABD≌△ACD(根据直角三角形有一边一锐角相等,则二个三角形全同)
∴BD=CD(全同三角形,对应边相等)
是这样吗。祝好,再见。
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haq880808
2013-10-01 · TA获得超过8503个赞
知道大有可为答主
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