Question

已知函数y=f(x²-1)的定义域为[-√3，√3]，则函数f(x)的定义域为？

Answer 1

解由y=f(x²-1)的定义域为[-√3，√3]，
即x属于[-√3，√3]，
即-√3≤x≤√3
即0≤x²≤3
即-1≤x²-1≤2
即f的作用范围是[-1,2]
即函数f(x)的定义域为[-1,2]。

Answer 2

f(x²-1)的定义域为 [-√3,√3]，
即 -√3≤x≤√3，
则 0≤x²≤3，
-1≤x²-1≤2
从而 f(x)的定义域为[-1,2]