Question

一道高中物理关于运动学的问题。

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到距离为x₁的甲处时的速度为v₁，求：（1）老鼠行进到与洞穴距离为x₂（x₂＞x₁）时的乙处的速度；（2）从甲处到乙处所用的时间。第二问中的这个式子应该怎样理解 表示什么意思。

Answer 1

这题用积分解决的话很简单的，如果没学过，可以用图解法。先设v=k/x，作
1/v - x 图，则图像为过原点的一条直线。取线下 x - x+Δx 的一小块面积，速度可视为不变，ΔS=Δx×1/v=Δx/v=Δt，故把x1到x2的无数块小面积ΔS加起来，即得到x1到x2的线下面积S=图中式，为x1到x2的时间t。

追问

为什么要取下一块小面积呢，不懂

追答

因为只有当面积很小的时候，即x - x+Δx中的Δx很小时（趋向于0），速度v才可以视为不变，才能方便分析与计算

Answer 2

追问

微积分没学过的噢噢，看不懂