若x,y属于R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)
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推荐于2017-10-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
令x=y=0
f(0)=2f(0) f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)奇函数
选A
增减性不确定
比如：
f(x)=-x,为减函数
此时，f(x+y)=-(x+y)=(-x)+(-y)=f(x)+f(y),满足条件
f(x)=x,为增函数
此时，f(x+y)=x+y=f(x)+f(y),也满足条件
令x=y=0
f(0)=2f(0) f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)奇函数
选A
增减性不确定
比如：
f(x)=-x,为减函数
此时，f(x+y)=-(x+y)=(-x)+(-y)=f(x)+f(y),满足条件
f(x)=x,为增函数
此时，f(x+y)=x+y=f(x)+f(y),也满足条件
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A
令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,所以，f(x)奇函数
令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,所以，f(x)奇函数
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