若x，y属于R,且f(x+y)=f(x)+f(y)则函数f(x)
A.f(0)=0且f(x)为奇函数B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数D.f(x)为增函数且为偶函数...
A.f(0)=0且f(x)为奇函数B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数D.f(x)为增函数且为偶函数
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1个回答
2013-10-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
令x=y=0
f(0)=2f(0) f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)奇函数
选A
增减性不确定
比如：
f(x)=-x,为减函数
此时，f(x+y)=-(x+y)=(-x)+(-y)=f(x)+f(y),满足条件
f(x)=x,为增函数
此时，f(x+y)=x+y=f(x)+f(y),也满足条件
可以参考我的回答：http://zhidao.baidu.com/question/325804482302306165.html?oldq=1
令x=y=0
f(0)=2f(0) f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)奇函数
选A
增减性不确定
比如：
f(x)=-x,为减函数
此时，f(x+y)=-(x+y)=(-x)+(-y)=f(x)+f(y),满足条件
f(x)=x,为增函数
此时，f(x+y)=x+y=f(x)+f(y),也满足条件
可以参考我的回答：http://zhidao.baidu.com/question/325804482302306165.html?oldq=1
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