Question

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长度

Answer 1

因为AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F
所以DE=DF=2
又S△ABD=(2*4)/2=4
所以S△ADC=3
所以AC=(3*2)/2=3

Answer 2

∵DE=2,AB=4
∴S△ABD=1/2·DE·AB=4
∵S△ABC=7
∴S△ACD= S△ABC- S△ABD=7-4=3
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF=2
∵S△ACD=1/2·AC·DF
∴AC=2· S△ACD/DF=2·3/2=3