Question

考研数学线性代数的问题！求助！

如图所示，主要的问题就是画黑线的部分。公因式10如何提取化简？比如说，向量A是Ax=0的系数向量，那么每一行都是方程，所以10是可以进行方程约分化简。但是此题，向量A并不是由方程构成的，那么，只有一个定理就是10乘以向量A等于10乘以向量A里的每一个元素。但此题又不是这样做的，那么如何化简，我求教高人！还有一个问题就是，向量A什么时候可以进行和列的变化，什么时候只能进行行的变化？

Answer 1

注意这是矩阵的初等行变换，不要与矩阵与K相乘，以及与行列式的初等行变换弄混了。矩阵的初等行变换包括某行乘以系数K，换行，以及某行乘以K加减另一行。主要目的是化简矩阵，求秩及求线性无关组的时候常用到。

求秩的及求行列式的时候可以同时用到行，列变换。求解线性方程组的时候只能用行变换

Answer 2

首先A是个矩阵，把矩阵A的第二行到第四行每一行都减去第一行就得到了你划线的那个矩阵，然后把划线的那个矩阵提出来10就得到化简后的那个矩阵了，注意他使用箭头表示的，所以这两个矩阵并不相等