如图，AB为圆O直径，弦AC,BD交于点P，若AB=3，CD=1，求cos∠APB的值
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解：三角形正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径）
在△ACD中，由正弦定理得：
CD/sin∠CAD=1/sin∠CAD=2R=3
sin∠CAD=1/3
cos∠CAD=（1-1/9）^0.5=2√2/3
在直角三角形ADP中，
sin∠APD=sin（90°-∠CAD）=cos∠CAD=2√2/3
cos∠APB=-cos∠APD=-1/3
请记得采纳哟 谢谢！
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径）
在△ACD中，由正弦定理得：
CD/sin∠CAD=1/sin∠CAD=2R=3
sin∠CAD=1/3
cos∠CAD=（1-1/9）^0.5=2√2/3
在直角三角形ADP中，
sin∠APD=sin（90°-∠CAD）=cos∠CAD=2√2/3
cos∠APB=-cos∠APD=-1/3
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