Question

如下图，一直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积

如下图，

这是小学题目，求简便方法，不要用相似或勾股定理等超过小学水平的方法解，跪求大神帮忙

Answer 1

这是一道小学五年级左右的面积计算题，大家的很多答案尽管算出了结果，却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确，还需要计算过程尽量简洁明了。

更简洁的证明过程如下，顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°，两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200

Answer 2

此阴影的面积＝18*12/2＝108。（18乘12再除以2）
方法是：
把上面一个（斜边为12的三角形以两个三角形的交点为中心点，逆时针旋转90度，与下面斜边为18的三角形拼成一个直角三角形（直角三角形的直角边为18和12），所以可以用18乘12再除以2，就得到了阴影部分的面积。

追问

逆时针旋转90度后与斜边为18的三角形不一定成直角三角形吧

追答

肯定是直角三角形的，交点处的两个角中起来是90度。因为阴影相交处一共可以看成三个角，其中一个是直角，另外两个锐角，扣除这个直角后，剩下的两个角合起来也是直角的。

Answer 3

将斜边为40的三角形绕两阴影的公共点顺时针转90°,
两阴影合为一三角形,直角边长分别是40和60,
∴面积=40*60/2=1200（平方厘米）

Answer 4

将上面阴影三角形绕着顶点逆时针旋转90度后，与下面的阴影三角形重合，合成一个大直角三角形

Answer 5

可以，都是高手