用数列极限定义证明lim (n^2-2)/(n^2+n+1)=1

书上写|xn-1|=|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|=(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2=2/n想问一下为什么(3+n)/(n^2+n+1)<(... 书上写
|xn-1|=|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|=(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2=2/n

想问一下为什么(3+n)/(n^2+n+1)<(n+n)/n^2
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christcha
2013-10-02 · TA获得超过3974个赞
知道大有可为答主
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因为n很大时有3<n,∴3+n<n+n
而n²+n+1>n² ,∴1/(n²+n+1)<1/n²
综上有(3+n)/(n²+n+1)<(n+n)/n²
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