Question

不等式两边同时平方后是什么取值范围？

如x大于等于负0.5小于等于1.5，那他平方之后的范围是？但是如果x大于或等于负2小于或等于负1，平方后范围是？反正这两题有些不同，肯定这样的平方有什么规律或几种情况，希望能写出这些情况，急需
能不能给出一个普遍规律和这样的题的做法

Answer 1

第一个
0≤X^2≤9/4
第二个1≤X^2≤4
任何数的平方肯定是个非负数所以肯定要大于等于0
-1/2≤X≤3/2分开算
-1/2≤X平方以后就是X^2大于等于0
X≤3/2平方就是X^2≤9/4
第二个也一样
刚开始做的时候画一个数轴看就好多了~~
规律的话可以说是负数＜X＜正数
0＜x^2＜正数的平方
负数＜X＜负数
X的平方就在两数的平方之间
0＜X＜正数或负数＜X＜0
那么0＜X^2＜正数或负数的平方

Answer 2

1) -0.5≤x≤1.5 -0.5≤x≤0 0.25≥x^2≥0
0≤ x≤1.5 0≤ x^2≤2.25

2) -2≤x≤-1 -2≤x 4≥x^2
x≤-1 x^2≥1 1≤x^2≤4

追问

能不能给出一个普遍规律和这样的题的做法

追答

以0为界，x0时，不等式两边平方，不等式符号不变
x介于正负时，以>0和<0两段分别算。