Question

已知x²+y²=25，x+y=7,且x大于y,则x-y的值等于

Answer 1

解：因为x+y=7
所以（x+y）²=49
x²+y²+2xy=49
又因为x²+y²=25，所以
2xy=49-25=24
因为（x-y）²=x²+y²-2xy
将2xy=24，x²+y²=25代入原式=24-24=1
所以x-y=±1
因为x大于y
所以x-y＞0
所以x-y=-1舍去
所以x-y=1

Answer 2

∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)=49-25=24;
∴(x-y)²=x²+y²-2xy=25-24=1;
∵x＞y;
∴x-y=1;

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Answer 3

解：∵x²＋y²＝25, x＋y＝7
∴ ﹙x＋y﹚²＝7²
x²＋y²＋2xy＝49
2xy＝24
∵ ﹙x－y﹚²＝﹙x＋y﹚²－4xy
＝7²－2×24
＝1
∴ x－y＝±1
又： x＞y
∴ x－y＝1.

Answer 4

(x+y)2=49 所以2xy=24
因为（x-y）=(x+y)2-4xy
所以x-y=1

Answer 5

额特和爱上额