Question

已知函数f(x)=x+a/x(a＞0）。若f(x)在区间（0,2】上是减函数，在【2，+无穷）上是增函数

求a的取值范围。 要过程哦

Answer 1

f（x）的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈（0,√a]，导数小于0，函数单调递减
当x >√a,导数大于0，函数单调递增
所以√a≤2，且√a≥2，得a=4

追问

导数没有学啊，我高一啊

追答

那就用定义法求啊

追问

(⊙o⊙)…，写一哈过程嘛，偶数学不好

追答

任取x1，x2，使得x1√a,，函数单调递增

追问

O(∩_∩)O谢谢

追答

不客气

Answer 2

a=4 还是我看错了？

追问

答案好像不是，而且题目说的是范围哎

追答

x+a/x这个是不是（x+a）/X 如果是x+ a/x 那么a=4