Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）。。。。。。请大神解的时候给我下过程，谢谢，

Answer 1

当x≥0时，f（x）=x2+2x，对称轴x0=-1

于是f(x)在（0，正无穷）上单调增
当x＜0时，-x＞0
f（x）=-f(-x)=-[(-x)²+2(-x)]=-x²+2x，对称轴x0‘=1
于是f(x)在（-无穷，0）上单调增
又因为f（0）=0
于是f(x)在R上单调增
f(2a-a²）＞f(a)
于是2a-a²＞a
得0＜a＜1

追问

谢啦，，，