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∵f(x)是R上的奇函数，
∴f(0)=0，
设x<0，则-x>0，
由题意，当x>0时，f(x)= -x²+2x+2，
∴f(-x)= -(-x)²+2(-x)+2= -x²-2x+2，
又f(x)是R上的奇函数，
∴f(x)= -f(-x)= x²+2x-2，
即当x<0时，f(x)= x²+2x-2，
综上，f(x)的解析式为：
分段函数：f(x)={ -x²+2x+2，(x>0)；
0，(x=0)；
x²+2x-2，(x<0).
∴f(0)=0，
设x<0，则-x>0，
由题意，当x>0时，f(x)= -x²+2x+2，
∴f(-x)= -(-x)²+2(-x)+2= -x²-2x+2，
又f(x)是R上的奇函数，
∴f(x)= -f(-x)= x²+2x-2，
即当x<0时，f(x)= x²+2x-2，
综上，f(x)的解析式为：
分段函数：f(x)={ -x²+2x+2，(x>0)；
0，(x=0)；
x²+2x-2，(x<0).
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