如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。

(1)求证△ABE全等于△CAD;(2)求∠BFD的度数... (1)求证△ABE全等于△CAD;(2)求∠BFD的度数 展开
白衣小强丶
2013-10-03 · TA获得超过8889个赞
知道小有建树答主
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⑴根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°,AB=CA,结合AE=CD,可证明△ABE≌△CAD,从而证得结论;
⑵根据∠BFD=∠ABE+∠BAD,∠ABE=∠CAD,可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.

//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------

⑴证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA.
在△ABE和△CAD中,

AB=AC    

∠BAE=∠C    

AE=CD    

∴△ABE≌△CAD(SAS)
⑵解:∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD.
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.

故答案为:60°.

【本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等边三角形的性质.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.】

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

futqy2012
高粉答主

2013-10-03 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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(1)在△ABE和△CAD中,∵∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC,AE=CD
∴根据两边夹一角相等则三角形全等得到△ABE≌△CAD
(2)在△FBD中∵∠BFD+∠FDB+∠FBD=180°
∠FDB=∠CAD+∠C,∠CAD=∠ABE,∠ABE+∠FBD=∠ABC=60°
∴∠BFD=180°-60°-60°=60°
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