Question

如图，三角形ABC中，AB＝AC，BM丄AC于点M，点D为BC上任意一点，DE丄AB于点E，DF丄

如图，三角形ABC中，AB＝AC，BM丄AC于点M，点D为BC上任意一点，DE丄AB于点E，DF丄AC于F，求DE+DF＝BM

Answer 1

可以用面积法证明：连接AD，
SΔABD=1/2×AB×DF，
SΔACD=1/2×AC×DE，
∵ AB=AC，
∴ SΔABD+SΔACD=1/2×AC(DF+DE)
∵ SΔABC=1/2×AC×BM，
∴ BM=DE+DF