Question

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。

Answer 1

解：设十位数：x，个位数：y
则x=y^2-9
(10x+y)-(10y+x)=27
得x=7,y=4
x=0,y=3(舍)
答：原来的这个两位数是74.

追问

能用一元二次方程解这道题么？？

追答

这题中有用到一元二次方程：
(10x+y)-(10y+x)=27
化简得y=x-3，代入x=y^2-9

得x=(x-3)^2-9

追问

我是说，只有X一个未知数

追答

那就设十位数：10x，个位数：x

追问

列方程

追答

解：设十位数：x^2-9，个位数：x

则[10(x^2-9)+x]-(10x+x^2-9)=27
得x=4，或x=-3(舍)
得x^2-9=7
答：原来的这个两位数是74。

望采纳

追问

谢谢

Answer 2

个位数的平方比十位数大9，因为十位数不可能为零，所以个位数的平方介于10~18之间.。
满足这个条件且是一个数的平方的数只有16，所以个位数为4，十位数为7。
即原来的两位数为74。
对调之后的两位数为47，比原来的两位数小了27。

这个两位数为74.