Question

这道几何证明题谁会？

Answer 1

以BD中点O为圆心，1/2BD为半径，作一个圆。此时，点B、D在圆上。同时，点A、C也一定在圆上（根据圆周角的性质，由于圆心角BOD=180度，所以它所对应的圆周角就是90度，而角BAD和角BCD恰好是90度，这就说明角BAD和角BCD一定都是直径BD所对应的圆周角，点A、C都在圆上）。然后，我们分析角BAC和角BDC，发现它们都是弧BC所对的圆周角，根据圆周角的性质，同一条弧所对的圆周角相等，即可证明。

Answer 2

因为角BAD=角BCD=90度，
所以角BCD+角ABC=180度
角BAD+角ADC=180度
所以角ABC=角ADC=90度
所以四边形ABCD是个矩形
角BDC=角ABD
因为角CBD+角ABD=90度
角CBD+角BDC=90度
所以角CBD=角BDC=45度
所以AC、BD是两条对角线
所以角BAC=角DAC=45度
所以角BDC=角BAC

追问

这不是矩形

追答

怎麼判断不是矩形，但看图像是不像矩形，但是四边形的内角合是360度，两个邻角相加等於180度，现在已知到四边形的两个角都是90度，那麼剩下的那两个也都是90度了，四个角都是90度，所以说是矩形了

Answer 3

A,B,C,D四点共圆
根据性质可得角BAC=角BDC

追问

四点共圆没学