Question

已知数列an的前n项和Sn=2n²-3n，则an=什么

Answer 1

因为 Sn=2n²-3n
有 S1=2-3=-1=a1
S2=8-6=2=a2+a1, a2=2-a1=3
S3=18-9=9=a1+a2+a3, a3=9-2=7
可见这是个公差d=4,首项a1=-1的等减数列
所以an=-1+4(n-1)=4n-5
这是最简单又最不易出错的答案.

Answer 2

n=1时，a1=S1=2-3=-1
n≥2时，S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)=2n²-7n+5
∴an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-(2n²-7n+5)=4n-5
n=1时，a1=4-5=-1,成立
综上可知：an=4n-5

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Answer 3

由Sn=2n²-3n，则S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)=2n²-7n+5
所以an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-(2n²-7n+5)=4n-5

Answer 4

解
当n=1时，a1=s1=-1
当n≥2时
an=sn-s(n-1)
=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)
=2n²-3n-2n²+4n-2+3n-3
=4n-5
当n=1时，a1=4×1-5=-1
∴an=4n-5

Answer 5

答案是an=4n-5