Question

已知集合A=｛x|x²-（3a+3）x+2（3a+1）＜0，x∈R｝，B=｛x|x-2a／x-（a²+1） ＜0，x∈R｝

一求当4不∈B时，实数a的取值范围
二求使B包含于A的实数a的取值范围
你写的我看不懂

Answer 1

已知集合A=｛x|x²-（3a+3）x+2（3a+1）＜0，x∈R｝，B=｛x|x-2a／x-（a²+1）＜0，x∈R｝
1.求当4不∈B时，实数a的取值范围，
2.求使B包含于A的实数a的取值范围
(1)解析：∵B=｛x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]＜0，x∈R｝x≠a^2+1
∵(x-2a)/[x-(a^2+1)]＜0令a^2+1-2a=(a-1)^2>=0==>a^2+1>=2a
其解集为2a<=x<a^2+1B={x|2a<=x<a^2+1}
∵4不∈B
∴4<2a==>a>2或a^2+1<4==>-√3<a<√3
∵√3<2，∴二者交为空
∴a无论为何值，4∈B

(2)解析：∵集合A=｛x|x^2-(3a+3)x+2(3a+1)＜0，x∈R｝∵x^2-(3a+3)x+2(3a+1)<0
其解集为：x1=3a+1,x2=2
∴当a>=1/3时，2<=x<=3a+1；
当a<1/3时，3a+1<x<2
∵B包含于A，即B={x|2a<=x<a^2+1}是A的子集
∴当a>=1/3时，2a>=2==>a>=1，且a^2+1<=3a+1==>0<=a<=3
∴1<=a<=3*
当a<1/3时，2a>=3a+1==>a<=-1，且a^2+1<=2==>-1<=a<=1
∴a=-1**
∴取*,**二式并a=-1或1<=a<=3

综上：B包含于A的实数a的取值范围a=-1或1<=a<=3

Answer 2

已知集合A=｛x|x²-（3a+3）x+2（3a+1）＜0，x∈R｝，B=｛x|x-2a／x-（a²+1）＜0，x∈R｝1.求当4不∈B时，实数a的取值范围，2.求使B包含于A的实数a的取值范围(1)解析：∵B=｛x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]＜0，x∈R｝x≠a^2+1
∵a^2+1-2a=(a-1)^2>=0
∴当a=1时，2a=a^2+1，
B={}
当a≠1时，2a<a^2+1
2a<x<a^2+1
∵4不∈B
A^2+1<4==>-√3<a<√3
2a>4==>a>2
二者交为空
∴a无论为何值，4∈B
(2)解析：∵集合A=｛x|x^2-(3a+3)x+2(3a+1)＜0，x∈R｝，x^2-(3a+3)x+2(3a+1)=0==>x1=3a+1,x2=2∴当a>=1/3时，2<=x<=3a+1；∵2a<x<a^2+12a>=2==>a>=1A^2+1<=3a+1==>0<=a<=3取三者交1<=a<=3当a<1/3时，3a+1<x<2

2a>3a+1==>a<=-1
A^2+1<=2==>-1<=a<=1
取三者交a=-1

综上B包含于A的实数a的取值范围a=-1或1<=a<=3

追问

从4不属于B开始看不懂，求解