Question

求函数y=2x-1/x+1在区间【3,5】上的最小值和最大值

Answer 1

y=(2x-1)/(x+1)

  =(2x+2-3)/(x+1)

  =2-3/(x+1)

∴y是增函数

最小值=2-3/(3+1)=2-3/4=5/4

最大值=2-3/(5+1)=2-1/2=3/2

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Answer 2

因为函数y=2x+1,x∈[3,5]在给定区间上为单调递增函数，y=-1/x,x∈[3,5]在给定区间上为单调递增函数，所以函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]为单调递增函数
所以函数在3处取得最小值20/3;在5处取得最大值54/5