如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AB=
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2013-10-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
则AB=2BC=6cm．
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
则AB=2BC=6cm．
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分析：在直角三角形ABC中，由∠A的度数求出∠B的度数，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的长即可求出AB的长．
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
则AB=2BC=6cm．
故答案为：6．
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
则AB=2BC=6cm．
故答案为：6．
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