Question

(1）在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=60度，AB=BC，E,F分别在AD，CD上，且角EBF=60度

(1）在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=60度，AB=BC，E,F分别在AD，CD上，且角EBF=60度，求证EF=AE+CF

(2)在上题中，若E,F分别在AD，DC的延长线上，其余条件不变，求证：AE=EF+CF

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

Answer 1

1, 延长DC,取点M使MC = AE, SAS,三角形BAE,BCM,全等, BM = BE
角ABE=角CBM .
角ABC = 180 - 角D =120, 角MBF = 60 = 角EBF,
EBF, MBF ,全等,. EF=AE+CF
2.在AE上取点M,使 AE = CF,
剩下的差不多.