Question

设f(x)=ax2+bx+1(a≠0、b∈R)，若f(-1)=0,且对任意实数x,不等式f(x)≥0恒成立

当x∈[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围

Answer 1

a=b-1
b^2-4a<=0
b=2 a=1
g(x)=f(x)-kx=x^2+(1-k)x+1 为开口向上的抛物线

在x∈[-2,2]时，g(x)单调函数 则g的极点在-2的左侧

(k-1)/2<=-2
k<=-3