Question

已知√x+1/√x=√5求√（x²+x+1）/√x-√（x²-x+1）/√x的值

初中数学

Answer 1

√x+1/√x=√5
两边平方：x+2*x*1/x+1/x=5,
x+2+1/x=5
x+1/x=3;

√（x²+x+1）/√x-√（x²-x+1）/√x
=√（x²/x+x/x+1/x）-√（x²/x-x/x+1/x）
=√（x+1+1/x）-√（x-1+1/x）
=√（3+1）-√（3-1）
=2-√2