Question

如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠B

如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC

Answer 1

你可以先证明三角形DBF和三角形DCE相等，相等条件自己找吧，不一一细说了，然后证明ADF与ADC 相等，这样就可以证明角BAD与角CAD相等。

Answer 2

∵DF⊥BC
DE⊥AC
∴∠BFD=∠BEC=90°
在△BFD和△CED中
∠BFD=∠BEC
∠BDF=∠EDC
BD=CB
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴DF=DE
∵DF⊥BC
DE⊥AC
∴DF=DE
∴AD平分∠BAC 辛苦打的 给个最佳吧

Answer 3

∵∠CDE=∠BDF且∠DEC=∠DFB且CD=BD
∴△DEC全等于△DFB
∴DE=DF
∵公共边AD且∠DEA=∠DFA且DE=DF
∴△ADE全等于△ADF
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC