空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EFGH是什么形?

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

浅爱晓
2013-10-04 · TA获得超过310个赞

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正方形
因为E,F,G,H分别是AB BC CD DA的中点，所以EH平行于BD,FG平行于BD，EF平行于AC，HG平行于AC，所以四边形EFGH为平行四边形。又因为AC=BD，所以EH=HG=EF=FG，所以四边形EFGH为菱形，因为AC垂直于BD，所以四边形EFGH为正方形。
综上所述，四边形EFGH为正方形。对吧对吧~~

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空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EFGH是什么形?

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