Question

高一数学填空题13，14

Answer 1

13.(-∞,0)
14.给出定义，若m-1/2<x<=m+1/2(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记做{x}，即{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[0,1/2]。
x为整数时，x={x}，x－{x}=0
x=m+，{x}=m，x－{x}=
所以正确

函数y＝f(x)的图像关于直线x＝k／2（k属于Z）对称
f(k-x)=|（k-x）－{k-x}|=|（-x）－{-x}|
=f(-x)
所以关于x=对称

函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1
f（x+1）=|（x+1）－{x+1}|=|x－{x}|=(x)
所以周期为1

函数y＝f(x)在[－,]上是增函数
x=-时，m=-1，
f（-)=
x=时，m=0，
f（)=
所以f（-)=f（)
所以第四个错误