Question

到三角形三边所在直线距离相等的点有几个？画出示意图，并证明你的结论

Answer 1

只有四个，
其中一个是内角平分线的交点，即内心
另外三个点，就是外角平分线交点，即旁心。

Answer 2

共4个.
其中一个是三角形三个内角平分线的交点;
另外三个是三角形三个外角平分线所在直线的交点.

Answer 3

到三角形三边所在直线距离即为点到该直线所作的垂线，三边距离相等表示，存在一点使该点出发三条垂线长度相等。以该点为圆心，垂线的长度为半径，画圆，可以发现这是该三角形的内切圆。由三角形内切、外接圆均为唯一的。可见该点（）即内切圆心）唯一

Answer 4

平面上到三角形的三边所在的直线距离相等的点一共会有4个，一个是内心
baike.baidu.com/view/358574.html
3个是旁心
baike.baidu.com/view/358577.htm

Answer 5

1个,方法:作三角形内角平分线,证明它们交于一点