Question

已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}是各项都是正数的等比数列。

（1）若a1=1,且a1,a3,a9成等比数列，求数列{an}的通项公式；

（2）若b1=1,且b2,0.5b3,2b1,成等差数列，求数列{bn}的通项公式。

Answer 1

（1）根据题意，设公差为d
则a3=a1+2d=2d+1
a9=a1+8d=8d+1
有(2d+1)^2=8d+1
d=1
故通项：an=n

（2）根据题意，设公比为q
则b2=q
b3=q^2
有q-0.5q^2=0.5q^2-2
q=2
则通项：bn=2^n