Question

BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G,若∠BDC＝140°.∠BGC＝

BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G,若∠BDC＝140°.∠BGC＝110° 求∠A的大小

Answer 1

如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE、CF相交于点G，∠BDC=140°，∠BGC=110°。求∠A的度数。
原答案：回答人的补充 2010-03-07 02:59
解：连接BC
∵∠BDC=140°
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°
又∵∠BGC=110°
∴∠GBD+∠GCD=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°
又∵CF是角ACD的平分线，BE、CF相交于点G
∴∠ABD+∠ACD=30°×2=60°
∴（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=60°+40°=100°
∴∠A=180°-（∠ABD+∠ACD）+（∠DBC+∠DCB）=80°