Question

高数 函数既有上界又有下界为什么不 可以推出函数有界呢

函数既有上界又有下界为什么不 可以推出函数有界呢

Answer 1

函数有界 的 充分必要条件 是 它有上界又有下界。

所以，有界 等价于 有上界和下界

追问

既有上界又有下界 是可以推出 函数有界咯？

追答

是的。

追问

1. 那你为什么说  函数有界 的 充分必要条件 是 它有上界又有下界。充分必要条件 不是前推后，后不能推前吗
   
   

追答

不是啊，充分必要条件的意思，就是前可以推后，后也可以推前。

前可以推后，叫做充分条件。
后可以推前，叫做必要条件。
两者同时满足，叫做充分必要条件。

追问

sorry 我看错了 自动加了个不字。。。主要是上课的时候老师说了充分不必要。所以感到特别疑问，下次我再去问问他吧。

Answer 2

纳尼。。。函数有界不就等价于函数既有上界又有下界？如果只有上或下界，自然是无界。