Question

数学题..帮帮忙哈..第一题填空...从第二题开始要过程..

1..设a,b是方程x²+x-2012=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为
2....已知x₁，x₂是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根，求（x₁＋x₂）²÷（x₁分之1＋x₂分之一）的值题
3....已知关于x的方程x²－2（m＋1）x＋m²=0
﹙1﹚当m取何值时，方程有两个实数根？
﹙2﹚为m选取一个合适的整数，试方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根

Answer 1

.设a,b是方程x²+x-2012=0的两个不相等的实数根，
∴a+b=-1;
a²+a-2012=0;
a+a=2012;
则a²+2a+b的值为
=a²+a+(a+b)
=2012-1
=2011;

2....已知x₁，x₂是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根，求（x₁＋x₂）²÷（x₁分之1＋x₂分之一）的值题
x1+x2=4;
x1x2=1;
（x₁＋x₂）²÷（x₁分之1＋x₂分之一）
=（x1+x2）²÷(x1+x2)/(x1x2)
=(x1+x2)(x1x2)
=4×1
=4;

3....已知关于x的方程x²－2（m＋1）x＋m²=0
﹙1﹚当m取何值时，方程有两个实数根？
Δ=4(m+1)²-4m²=8m+4≥0;
∴m≥-1/2;

﹙2﹚为m选取一个合适的整数，试方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根
取m=0；
此时x²-2x=0；
x=0或x=2；

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