Question

过点（5,2），且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程式（）

这是一道选择题。
A：2x+y-12=0
B：2x+y-12=0或2x-5y=0
C：x+2y-9=0或2x-5y=0
D：x+2y-9=0或2x+5y=0
要求：写出解题过程，不能只给选项。谢谢。

Answer 1

“在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍”
（1）若截距不为0，即方程斜率等于-1/2，穿过第一象限或第四象限（因为截距是有符号的），又因为过第一象限的点（5,2），所以应该只有一条线符合条件，把点（5,2）代入，y-2=-（x-5）/2即x+2y-9=0，
（2）若截距都为0，则y=kx，把（5,2）代入得y=2x/5即2x-5y=0

选C

望采纳~~~~！！！

追问

"若截距不为0，即方程斜率等于-1/2" 这句有点不太理解。是不是可以理解为斜率=丨1/2丨，所以斜率=±1/2?

追答

因为截距有符号，同正同负，所以不可能斜率>0，斜率必然小于0从左上斜向右下才能使在xy轴的截距同号~~~