判断并证明函数f（x）＝—x2+2x在R上的单调性
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对任意的x1<x2<1
y1-y2=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=(x1-x2)(-x1-x2+2)
=(x1-x2)[(1-x1)+(1-x2)]
因为x1<x2<1
所以x1-x2<0
(1-x1)>0
(1-x2)>0
y1-y2<0
y1<y2
所以函数在（-∞，1）上单调增；
对任意的1<x1<x2
y1-y2=
=(x1-x2)[(1-x1)+(1-x2)]
因为1<x1<x2<
所以x1-x2<0
(1-x1)<0
(1-x2)<0
y1-y2>0
y1>y2
所以函数在（1，+∞）上单调减；
y1-y2=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=(x1-x2)(-x1-x2+2)
=(x1-x2)[(1-x1)+(1-x2)]
因为x1<x2<1
所以x1-x2<0
(1-x1)>0
(1-x2)>0
y1-y2<0
y1<y2
所以函数在（-∞，1）上单调增；
对任意的1<x1<x2
y1-y2=
=(x1-x2)[(1-x1)+(1-x2)]
因为1<x1<x2<
所以x1-x2<0
(1-x1)<0
(1-x2)<0
y1-y2>0
y1>y2
所以函数在（1，+∞）上单调减；
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