一道高中数学数列题，速度求解。
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（1）因为a1=1,a6=a1+5d=3a2=3(a1+d) 解得a1=1,d=1 所以an=a1+(n-1)d=n
因为b1=a1=1,b2=b1q=a2=2 解得b1=1,q=2 所以bn=b1q^(n-1)=2^(n-1)
(2)设cn=anbn=n*2^(n-1)
所以Sn=c1+c2+....+cn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+.....+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.....+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
错位相减法得：-Sn=2^0+2^1+2^2+2^3+.......2^(n-1)-n*2^n
=(1-n)*2^n-1
所以Sn=1+(n-1)*2^n
因为b1=a1=1,b2=b1q=a2=2 解得b1=1,q=2 所以bn=b1q^(n-1)=2^(n-1)
(2)设cn=anbn=n*2^(n-1)
所以Sn=c1+c2+....+cn
=1*2^0+2*2^1+3*2^2+4*2^3+.....+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.....+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
错位相减法得：-Sn=2^0+2^1+2^2+2^3+.......2^(n-1)-n*2^n
=(1-n)*2^n-1
所以Sn=1+(n-1)*2^n
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