Question

数学比例线段

如图：平行四边形ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQ•PI=PR•PS

http://wenku.baidu.com/view/25b4186027d3240c8447efc2.html（图）

Answer 1

先证明三角形PBQ和三角形PDS相似（证明有两角相等即可），可得
PQ/PS=PB/PD
同理证明三角形PBR和三角形PDI相似，可得
PR/PI=PB/PB
因此 PQ/PS=PR/PI
即 PQ*PI=PR*PS