Question

已知集合A={x|(x-2)(x-4)<0},集合B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)若

已知集合A={x|(x-2)(x-4)<0},集合B={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)若A交B={x|3<x<4},求a的值。（2)若A交B=空集，求a的取值范围

Answer 1

A:2＜x＜4;
B:a＞0;a<x<3a;
a=0;无解；
a＜0;3a＜x＜a;
(1)A真包含于B
∴a＞0;3a＞4;a＞4/3;
a＜2;
∴4/3＜a＜2;
(2)A∩B＝∅
a＞0;a≥4;
或a＜0；3a≤2恒成立，符合；
a=0;也符合
∴a≥4或a≤0;
(3)若A∩B＝﹛x|3＜x＜4﹜
∴a＞0；
a=3;

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追问
为什么(1)A真包含于B
∴a＞0;3a＞4;a＞4/3;
a＜2;？？？