Question

高一数学 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx<1}

已知集合A=｛x|x+a>0｝,B=｛x|bx<1｝.
若A交B=﹛x|3＜x＜4﹜,求实数a,b的值；
2.若A U B=﹛x|x≠b分之1﹜，求实数a,b之间的关系

Answer 1

解:
(1)

集合A
x>-a
集合B
易知b>0
x<1/b
所以
-a=3
1/b=4
所以a=-3
b=1/4
(2)
集合A得
x>-a
集合B
x<1/b

或x>1/b
所以 ①-a＝1/b
1+ab=0
②-a>1/b
-ab<1
ab>-1

追问

为什么x＞b分之1

追答

由题意知集合A的元素x>-a
若b小于0，则集合B的元素x>1/b，与题意不符
则b>0,所以x-a
B的元素x<1/b（x≠1/b）
要使A∪B={x|x≠b分之1｝

则-a<1/b
额　　搞错了．．．．