Question

如图，在图中，ab>bc，ac=2bc，bc边上的中线ad把三角形abc的周长分成60和40两部分

如图，在图中，ab>bc，ac=2bc，bc边上的中线ad把三角形abc的周长分成60和40两部分，求ac和ab的长。(每步都要写理由)

Answer 1

AC长48厘米，AB长28厘米。

∵中线AD把三角形ABC的周长分成60和40两部分

∴AB+BD=40或60，AC+CD=60或40

∵AD是BC中线

∴BD=CD

∵AC>AB

∴AB+BD=40,AC+CD=60

∵AC=2BC,BC=2CD

∴AC=4CD

又∵AC+CD=60

∴AC=48,CD=12=BD

∵AB+BD=40

∴AB=28

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

∵中线AD把三角形ABC的周长分成60和40两部分
∴AB+BD=40或60，AC+CD=60或40
∵AD是BC中线
∴BD=CD
∵AC>AB
∴AB+BD=40,AC+CD=60
∵AC=2BC,BC=2CD
∴AC=4CD
又∵AC+CD=60
∴AC=48,CD=12=BD
∵AB+BD=40
∴AB=28
答：AC长48厘米，AB长28厘米

追问

周长是三条边相加，而你的两条边相加等于40或60？

追答

中线AD把三角形ABC的周长分成60和40两部分

注意“分成”，三角形ABC的周长一共这么多，而这条中线把它分成这两部分，就是那两条线相加了。
就像用刀切西瓜一样，把西瓜切成两部分，还用算刀的那部分？！

追问

知道了，谢谢

Answer 3

ac长是：60/5*4＝48
bc长是：60/5*2＝24
bd长是：24/2＝12
ab长是：40-12＝28
ad长是：（28+48）/2＝38