Question

高中数学解集。

已知函数F(X)的定义域为（-2,2），函数g（x)=f（x-1）*f(3-2n)。 求函数g(x)的定义域。求若f(x）是奇函数且在定义域上单调递减，求不等式g(x）小于等于0的解集。

Answer 1

已知函数F(X)的定义域为（-2,2），函数g（x)=f（x-1）*f(3-2n)。 求函数g(x)的定义域。
∴-2＜x-1＜2;
-2＜3-2x＜2;
∴-1＜x＜3;
1/2＜x＜5/2;
∴1/2＜x＜5/2;
∴g(x)定义域为(1/2,5/2)

求若f(x）是奇函数且在定义域上单调递减，求不等式g(x）小于等于0的解集。

∴g(x)=f(x-1)f(3-2x)≤0;
∵奇函数
∴f(0)=-f(-0)=-f(0;)
∴f(0)=0;
∴x-1≥0,3-2x≤0或x-1≤0；3-2x≥0；
∴x≥3/2或x≤1;

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