高中数学函数奇偶性问题

已知函数f(x)是区间[-2a,a^2+1]上的偶函数,且在区间[-2a,0)上单调递减(10求a的值(2)判断y=f(x)在区间[0,a^2+1]上的单调性,并利用定义... 已知函数f(x)是区间[-2a,a^2+1]上的偶函数,且在区间[-2a,0)上单调递减(10求a的值(2)判断y=f(x)在区间[0,a^2+1]上的单调性,并利用定义域加以证明 展开
皎逸纯仙
2013-10-05
知道答主
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思路分析1)因为“f(x)是区间[-2a,a^2+1]上的偶函数” a^2+1=2a (奇偶函数首先要求区间对称)
2)任取x1 x2属于[0,a^2+1]且x1小于x2,则f(x1)=f(-x1) f(x2)=f(-x2) -x1大于-x2
由f(x)在区间[-2a,0)上单调递减 (继续推把孩子,实在不好打)
840516730
2013-10-05 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.2a=a²+1,a=1
2.单调递增,因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),又因为在区间[-2a,0)上单调递减,且[0,a^2+1]为其对称区间,所以单调递增
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